Question

la base de un triangulo es de 8 metros mayor que la altura;el area mide 42 metros cuadrados ¿Cuanto mide la base y la altura?

Answer 1

La base es desconocida, la altura es 8 + base. Entonces vamos a plantearlo así: 

Base: x
Altura x+8 

El área de un triángulo es: 

A=(1/2)base*altura
A=(1/2)(x*(x+8))

Pero el área es un dato conocido, entonces: 

A=42

42=(1/2)(x(x+8))
2(42)=x^2+8x

Lo que nos da una ecuación cuadrática 

x^2+8x-84=0

y resolviendola..

x=6
x=-14 

Las distancias no pueden ser negativas, por lo tanto el número correcto es el 6. 

Y haciendo la prueba respectiva

(1/2)(6(6+8))=42

Answer 2

La altura mide 6 metros y la base 14 metros

           

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el área del triángulo como:

 

Área = (base * altura)/2

 

Conocemos que:

• La base del triángulo es 8 metros más que la altura: b = 8 + h
• El área del triángulo es: 42 metros cuadrados

 

Expresamos:

42 = (8 + h) * h/2

42 * 2 = 8h + h²

84 = h² + 8h

 

Ecuación de segundo grado:

h² + 8h - 84 = 0

 

Con: a = 1 / b = 8 / c = -84

 

$\boxed{h=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-8+\sqrt{{8}^{2}-4*1*-84}}{2*1}=6m}$

 

La altura mide 6 metros, la base mide:

Base = (6 + 8)m = 14 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/10840682