la base de un triángulo es 5 m mayor que la altura si el área del triángulo es de 102 metros cuadrados Cuáles son las dimensiones de la base y de la altura
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Sea: A. área del triángulo= 102 m² = bh/2 ....(1)
b: base
h: altura
- base del triángulo es 5 m mayor que la altura:
b = h + 5 ....(2)
Reemplazando (2) en (1):
102 = (h+5)(h)/2
204 = h² + 5h
h² + 5h - 204 = 0 ⇒ Factorizando:
↓ ↓
h +17
h -12
Luego: (h+17)(h-12) = 0
Dos soluciones:
h₁ + 17 = 0 ⇒ h₁ = - 17
h₂ - 12 = 0 ⇒ h₂ = 12
De ambas respuestas, se elige el valor positivo, es decir:
h = 12m, en (2): b = 17 m
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