Question

la base de un triangulo es 30 cm mas larga que la altura. Si el área del triangulo es 100 cm2,encuentre la medida de la base y la altura.

Answer 1

Área de un triangulo: debemos recordar la formula de área de un triangulo:

A= (b*h)/2

Donde

b= base

h= altura

A= Area

Ahora la base del triangulo es 30cm mas larga que la altura, es decir:

b= h+30cm

y sabemos que A= 100 $cm^{2}$

Sustituimos en la ecuación del  área

$100cm^{2}=\frac{(h+30cm)*h}{2}$

$100cm^{2}=\frac{h^{2}+30cm*h}{2}$  

$200cm^{2}= h^{2}+30cm*h$  

$0=h^{2}+30cm*h-200$  

Calculamos las raíces y son:

$-15 -5\sqrt{17}= -35.616$

y  $-15 +5\sqrt{17}= 5,6155$

Tomamos la positiva pues la altura es una medida y es positiva

Ahora calculamos la base

b= h+30

$b= -15 +5\sqrt{17}+30= 15 +5\sqrt{17} = 35,61552813$

Por lo tanto

Altura= h = $-15 +5\sqrt{17}$

base = b = $-15 +5\sqrt{17}$