Question

La base de un triángulo es 3 veces su altura. Su area es de 150 m2. ¿Cuáles son las dimensiones de la base y su altura?

Answer 1

Respuesta:

Altura: 10m

Base: 30m

Explicación paso a paso:

Altura: x

Base: 3x

Área: 150 $m^{2}$

Fórmula para conseguir el área del triángulo:$\frac{base*altura}{2}$

Resolvemos:

$\frac{3x * x}{2} = 150\\\\\frac{3x^{2} }{2} = 150\\\\3x^{2} = 150 * 2\\\\3x^{2} = 300\\\\x^{2} = 300/3\\\\x^{2} = 100\\\\x = \sqrt{100}\\\\x = 10$

Según la fórmula, se debe de multiplicar 3x por x lo que nos daría 3$x^{2}$. Después de obtenerlo, pasamos el dos que divide al 3$x^{2}$ como multiplicación al lado del 150, pero en su opuesto; o sea, multiplicando, con esto nos dará 3$x^{2}$ = 2(150) = 300. Después pasaremos el 3 que multiplica a la $x^{2}$ como división, dándonos $x^{2}$ = 100. Al final le sacaremos raíz cuadra la cual tienes dos soluciones: C.S = { -10;10}, pero como hablamos de medidas, el opuesto quedaría descartado como respuesta final.

Reemplazamos:

Altura: x =  10

Base: 3x = 3(10) = 30