Question

La base de un triángulo es 3 veces su altura, si su área es de 150 m2. ¿Cuánto mide la base?.

Answer 1

Solucion:

El area del triangulo es

$A = \frac{b.h}{2}$

Donde sabemos:

A = 150m²

b = 3x

h = x

Entonces remplazamos:

$150m^{2} = \frac{3x.x}{2}\\ \\ 2(150m^{2}) = 3x^{2} \\\\300m^{2} = 3x^{2}\\ \\ 100m^{2} = x^{2} \\\\x= \sqrt{100m^{2} } \\\\x = 10m$

Como la base es el triple de la altura, multiplicamos por 3

b = 3x = 3(10m) = 30m

Rpta: La base mide 30m

Answer 2

Respuesta:

b = 30

Explicación paso a paso:

Para empezar debemos sustituir la formula y a partir de ahí comenzaremos a trabajar.

$a = \frac{b \times h}{2}$

$150 = \frac{3x(x)}{2}$

$\frac{3 {x}^{2} }{2} = 150$

$3x² = 150(2)$

$3x² = 300$

Ahora simplemente utilizamos la fórmula general para obtener "x":

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - (0) \frac{ + }{} \sqrt{ {(0)}^{2} - 4(3)( - 300)} }{2(3)}$

$x = \frac{ 0 \frac{ + }{} \sqrt{ 0 + 3600} }{6}$

$x = \frac{ \frac{ + }{} \sqrt{3600} }{6}$

$x = \frac{ \frac{ + }{} 60}{6}$

$x = 10$

En este caso sacamos solamente 1 valor de x, el cuál sería 10, ya que el otro sería negativo y en estos casos no lo necesitamos.

Finalmente sólo queda sustituir:

$b = 3x$

$b = 3(10)$

$b = 30$

Ahora sustituimos para verificar que el problema esté correcto:

$\frac{3x(x) }{2} = 150$

$\frac{3(10)(10)}{2} = 150$

$\frac{300}{2} = 150$