Question

la base de un triángulo disminuye en 20%. ¿En qué tanto por ciento debe aumentar su altura para que su área no varíe?

Answer 1

Respuesta: La altura debe aumentar en un 25 %

Explicación paso a paso: Sea  B  la base del triángulo . Sea  A  su altura. Entonces, el área inicial es :

Area inicial  = B . A /2

Al disminuir la base en un 20 %, la nueva base Bn es:

Bn  =  B - 0,20B  = 0,80B

Por tanto, para que con este cambio el área no varíe , la nueva altura An debe ser tal que:

Area = Área inicial   = B . A /2  =  [0,80B . An] /2  ⇒ A/2 = [0,80 An] /2

Por tanto:

0,80 An  =  A ⇒ An  = A /0,80

                      ⇒ An  = 1,25A

Aumento ={ [1,25A  -  A] /A } x 100  = 25 %