Question

La base de un rectángulo que hace 12cm. Más que la altura. Si aumentamos 3cm. La base i la altura de este rectángulo, su área aumenta 39cm2 calcula los lados del rectángulo

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Área = base * altura

Área = (x + 12) * (x) --> Área inicial

Área aumentada = [3 + (x +12) ] * [x + 3]

39 = [3 + (x +12) ] * [x + 3]

39 = (x + 15) * (x + 3)

39 = x^2 + 3x + 15x + 45

x^2 + 18x + 45 - 39 = 0

x^2 + 18x + 6= 0

Con la formula cuadrática hallaremos dos términos que multiplicados den 6 y sumados den 18

(x + 17.6602... )(x + 0.3397... ) = x^2 + 18x + 6

Base inicial = x + 12

Base inicial = - 0.3397 + 12

Base inicial = 11.6603

Altura inicial = x

Altura inicial =  - 0.3397

39 = (11.6603 + 3) * (- 0.3397 + 3)

39 = 14.6603 * 2.6603

39 = 39.0007....

Los términos no son exactos, sin embargo cumplen que inicialmente la base tenga 12 mas que la altura y que al añadir 3 cm + a cada uno el área da 39