Question

La base de un rectángulo mide la cuarta parte de la altura. Si el perímetro es de 30 centimetros. ¿Cuales son las medidas de la base y de la altura?

Answer 1

El perímetro de una figura geométrica cualquiera es igual a la suma de sus lados y para este problema es 30 cm.

El dato dado es que la base (b) es igual a 1/4 de la altura (H), o lo que es lo mismo. Despejando esa ecuación para que quede H aislada se tiene que:

H = 4b

como el perímetro es la de suma de los lados y un rectángulo tiene cuatro lados (dos altura y dos base) tienes la siguiente ecuación:

b + H + b + H = 30 cm , pero H=4b, por lo tanto si sustituimos eso en la ecuación tenemos lo siguiente:
b+4b+b+4b=30cm , sumando los términos semejantes queda que:

10b = 30 cm, y aislando b queda que la base (b) es igual a:

b=30 cm/10 = 3 cm, y H = 4b = 4*(3cm) = 12 cm