Question

La base de un rectángulo mide el doble de su altura, si su diagonal mide 5√5cm. ¿Cuánto mide su perímetro?

Answer 1

Respuesta:

          $P= 30m$

Explicación paso a paso:

$Altura:h$

$Base: b = 2h$

$Diagonal: D = 5\sqrt{5} cm$

Aplicando el teorema de Pitágoras:

$D^{2} = b^{2} +h^{2}$

$(5\sqrt{5}cm)^{2} =(2h)^{2} + h^{2}$

$(5)^{2} *(\sqrt{5} cm)^{2} = 4h^{2}+h^{2}$

$25(5cm^{2} ) =5h^{2}$     ---------------     $125cm^{2} =5h^{2}$

$\frac{125cm^{2} }{5 } = h^{2}$        ------------------     $25cmx^{2} = h^{2}$

$h = \sqrt{25cm^{2} }$

$h = 5cm$

Sustituyendo " h " en  $b =2h$

$b=2(5cm) =10cm$

$Perimetro: P =?$

$P = 2(base) + 2(altura) = 2b +2h$

$P =2 (10cm)+2(5cm) = 20cm + 10cm$

$P = 30cm$