Question

la base de un rectángulo mide 50 cm más que el doble de su altura Cuál es la dimensión del rectángulo si su perímetro mide 460 cm​

Answer 1

Explicación paso a paso:

base = b

altura = h

b = 2h+50

perímetro = 2b×h = 460

perímetro = 2(2h+50)×h = 460

2(2h+50)×h = 460

(2h+50)×h = 230

2h^2 + 50h - 230 = 0

h^2 + 25h - 135 = 0

desarrollando:

x^2 + 25x - 135 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b^2 - 4ac = 252 - 4×1×(-135) = 625 + 540 = 1165

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 = -25 - √11652·1 ≈ -29.566

x2 = -25 + √11652·1 ≈ 4.5660

Por lo tanto

x1 =4.5660 cm. = h = altura

b = 2h+50 = 2×4.5660 +50 = 59.132 cm.