Question

la base de un rectangulo mide 2cm menos que su altura. la diagonal mide 10cm. ¿cuales son las dimensiones (largo y ancho) de la figura?

formulen una ecuacion para calcular las dimensiones de el rectangulo y escribanla en la forma general.
a=
b=
c=

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sean b la medida de la base, h la medida de su altura

=> La diagonal d = 10 cm

La base de un rectángulo mide 2cm menos que su altura.

b = h - 2

=>La diagonal con la base y la altura forman un triángulo rectángulo.

Por teorema de Pitágoras se tiene:

       d² = b² + h²                     //reemplazamos d = 10 y b = h - 2

     10² = (h - 2)² + h²              //aplicamos (h - 2)² = h² - 4h  + 4

    100 = h² - 4h + 4 + h²      

100 - 4 = 2h² - 4h

      96 = 2h² - 4h                 //factorizamos 2h

      96 = 2h(h - 2)                //el 2 pasa dividiendo al otro bloque

   96/2 = h(h - 2)                

       48 = h(h - 2)                 //hacemos 48 = 8(6)

     8(6) = h(h - 2)                //hacemos 6 = 8 - 2

8(8 - 2) = h(h - 2)               //Comparando se tiene que:

          h = 8 cm <-------- Su altura o largo

Hallamos la base:

b = h - 2

b = 8 - 2

b = 6 cm <---- Su base  o ancho

Respuesta: El largo mide 8 cm y el ancho mide 6 cm

================>Felikin<=================