Question

La base de un rectángulo mide 20cm más que su altura, si el perímetro mide 172 ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta :

Para poder solucionar ese problema se ha de plantear un sistema de ecuaciones que nos conduzca a la solución del mismo y tal sistema de ecuaciones sería este :

A = L+20

2A+2L = 172

En donde :

A = Medida del ancho ( base ) del rectángulo

L = Medida del largo ( altura ) del rectángulo

Para considerar : " A = L+20 " es la ecuación que representa la medida de la base del rectángulo ya que el enunciado del problema dice que la base del rectángulo mide 20cm más que la altura del mismo y " 2A+2L = 172 " es la ecuación que representa la medida del perímetro del rectángulo , dado que todo triángulo posee 2 pares lados contrarios , los cuales son asu vez congruentes , o sea , tienen igual medida .

El anterior sistema de ecuaciones que se ha establecido se resolverá mediante el uso del método de sustitución .

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " L " en la ecuación " 2A+2L = 172 " :

2A+2L = 172

(2A+2L)/2 = 172/2

((2A)/2)+((2L)/2) = 172/2

(2/2)A+(2/2)L = 172/2

A+L = 86

A+L-A = 86-A

L = 86-A

2 ) Se reemplaza el resultado de despejar de " L " , el cual es " 86-A" , en la ecuación " A = L+20 " :

A = L+20 ; L = 86-A

A = (86-A)+20

A+A = 86-A+20+A

2A = 106

(2/2)A = 106/2

A = 53

3 ) Se sustituye el valor de " A " , el cual es 53 , en la ecuación resultante " L = 86-A " :

L = 86-A ; A = 53

L = 86-(53)

L = 33

Se verifica :

(53) = (33)+20

53 = 53

2(53)+2(33) = 172

2(53+33) = 172

2(86) = 172

172 = 172

R// Por ende , las dimensiones de ese rectángulo , para su base y su altura son en forma respectiva : 53 cm y 33 cm .

Espero serte de ayuda.

Saludos .