Question

La base de un rectángulo mide 2 cm menos que su altura. Si su base se
incrementa en 5 cm y su altura en 3 cm, su área sería de 64 cm2
. ¿Cuáles
son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

Vamos a decir que la altura del rectángulo mide 'a', y su base mide 'a - 2'.

Si aumentamos su base en 5 cm:

a - 2 + 5 = a + 3

Y su altura en 3 cm:

a + 3

Nos queda un polígono con área igual a 64 cm²:

(a + 3)(a + 3) = 64

(a + 3)² = 64

√(a + 3)² = √64

|a + 3| = 8

a + 3 = ± 8

a = -3 ± 8

a = 5, -11

Pero como estamos trabajando con longitudes y números estrictamente mayores que 0, descartamos la solución negativa.

a = 5.

Las dimensiones del rectángulo original eran

Altura = a, Base = a - 2.

Pero como ya conocemos el valor de 'a':

Las dimensiones del rectángulo son:

Altura = 5, Base = 3

Saludos! :)