La base de un rectángulo es igual a las dos terceras partes de su diagonal ¿que ángulo forma la diagonal con la base del rectángulo?
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La magnitud del ángulo entre la diagonal y la base del rectángulo es de 48,19 grados.
Un rectángulo tiene dos lados iguales en paralelo, pero diferentes en la perpendicular y sus diagonales son exactamente iguales.
Sean:
a = longitud de la altura
b = longitud de la base
θ = ángulo entre la diagonal y la base
En el enunciado se indica que la base es igual a las dos terceras (2/3) partes de la diagonal, entonces el ángulo es:
Cos θ = Cateto Adyacente/Hipotenusa
Cos θ = base (b)/diagonal (d)
Pero:
b = (2/3)d
Luego:
Cos θ = (2/3)d/d
Cos θ = 2/3
De modo que el ángulo “θ” se halla mediante la función Arco Coseno.
θ = ArcCos 2/3
θ = 48,19°
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