Question

la base de un rectángulo es doble que su altura ¿Cuáles son sus dimensiones si su perímetro mide 30 cm

Answer 1

Respuesta:

Sus dimensiones son  base 10 y altura 5 cm

Explicación paso a paso:

Primero tenemos en cuenta que el rectángulo tiene 4 lados, entonces:

base= 2x

altura= x

Por lo tanto el perímetro será:

2(2x+x)=30

2(3x)=30

6x=30

x=5

Entonces:

base=2x        altura=x

base=2(5)      altura=5

base=10

Answer 2

Respuesta:

Las dimensiones del rectángulo son

• base:   $\mathbf{10\;\text{cm}}$
• altura:   $\mathbf{5\;\text{cm}}$

Explicación paso a paso:

El perímetro $P$ de un rectángulo es expresado como

  $P = 2 (b + h)$

donde

• $b$ es la base
• $h$ es la altura

Por lo tanto, si la base del rectángulo es el doble de su altura

  $b=2h$

y el perímetro es igual a

 $P = 30\;\text{cm}$

tenemos que

  $P = 2(b+h)\\P = 2(2h+h)\\P = 2(3h)\\P = 6h \;\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;\; h=\frac{P}{6}=\frac{30\;\text{cm}}{6}\;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \mathbf{h=5\;\text{cm}}$

la altura del rectángulo es $5\;\text{cm}$. Y la base

  $b=2h\\b=2(5\;\text{cm}) \;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \mathbf{b=10\;\text{cm}}$