Question

La base de un rectángulo es 3 veces menos 4 unidades mayor que la altura . Si el área del rectángulo es 2407 metros cuadrados . ¿Cuánto miden la base y la altura del rectángulo?

Answer 1

Altura
$x$
Base
$3x - 4$
Su área es de 2407. El área de un rectángulo es base x altura lo que nos deja con la siguiente ecuación
$x \times (3x - 4) = 2407 \\ 3 {x}^{2} - 4x = 2407 \\ 3 {x}^{2} - 4x - 2407 = 0$
Con esto aplicamos la fórmula cuadrática
$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$
Y reemplazamls términos
$\frac{ - ( - 4) + - \sqrt{ { - 4} ^{2} - (4 \times 3 \times - 2407) } }{2 \times 3} \\ \frac{4 + - \sqrt[]{16 - ( - 28884)} }{6} \\ \frac{4 + - \sqrt{28900} }{6} \\ \frac{4 + - 170}{6}$
Ahora nos queda probar cuando es + y cuando es -

Cuando es +
$\frac{4 + 170}{6} \\ \frac{174}{6} \\ 29$
Cuando es -
$\frac{4 - 170}{6} \\ \frac{ - 166}{6} \\ - 27.66$

Y como una medida no puede ser negativa, entonces el valor de X es igual a 29

Espero te sirva, ya probé las ecuaciones y todas están bien