Question

La base de un rectángulo es 14 metros mayor que su altura; el área mide 120 metros cuadrados ¿Cuánto mide la base y la altura?

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Altura: 6 metros

Base: 20 metros

Explicación paso a paso:

Si:

Altura = x metros

Base = (x + 14) metros

Fórmula:

$Area_{rectángulo}=Base \times Altura$

Aplicando la fórmula:

$Area_{rectángulo}=Base \times Altura \\ Area_{rectángulo}=(x + 14) \times( x) \\ 120 \: {m}^{2} = x(x + 14) \\120 \: {m}^{2} = {x}^{2} + 14x \\ 0 = {x}^{2} + 14x - 120 \\ 0 = (x - 6)(x + 20) \\ x = 6 \\ x = - 20$

Interpretación:

Después de resolver, obtenemos dos valores para "x" y como se trata de una medida los valores no pueden ser negativos. Entonces usamos que "x = 6 metros"

Respuesta:

Nos piden la medida de la Base y de la Altura:

Altura: x metros = 6 metros

Base: (x + 14) metros = (6 + 14) metros = 20 metros