Question

La base de un prisma triangular es un triángulo rectángulo con catetos que miden 21 cm y 28 cm. Si la altura es 35 cm, ¿Cuál es el volumen del prisma? ¿Cuánto de cartulina necesito para construirlo? Ayuda por favor​

Answer 1

Datos

$b = 21 \: cm \\ a = 28 \: cm \\ h = 35 \: cm$

Fórmula

$V = \frac{b \times a}{2} \times h$

Aplicación

$V = \frac{21 \: cm\times 28 \: cm}{2} \times 35 \: cm\\ V = \frac{588 \: c {m}^{2} }{2} \times 35 \: cm \\ V =294 \: c {m}^{2} \times 35 \: cm \\ V =10290 \: c {m}^{3}$

Para saber la cantidad de cartulina se saca el área de todos los lados y luego se suman

$2 ( \frac{21\: cm \times 28}{2} \: cm) = 2( \frac{588}{2} \: c {m}^{2} ) = 588 \: c {m}^{2} \\ 21 \: cm \times 35 \: cm = 735 \: c {m}^{2} \\ 28 \: cm \times 35 \: cm = 980 \: c {m}^{2} \\ \\ 35 \times \sqrt{ {(21 \: cm)}^{2} + {(28 \: cm)}^{2} } = \\ 35 \times \sqrt{441 \: c {m}^{2} + 784 \: c {m}^{2} = } \\ 35 \times \sqrt{1225} = \\ 35 \times 35 = 1225 \: c {m}^{2} \\ \\ 588 \: c {m}^{2} + 735 \: c {m}^{2}+ 980 \: c {m}^{2}+ 1225 \: c {m}^{2} = 3528 \: c {m}^{2}$

¿Cuál es el volumen del prisma?

R. 10290 cm³

¿Cuánto de cartulina necesito para construirlo?

R. 3528 cm²