Matemáticas, pregunta formulada por manuprieto02, hace 1 año

la base de un prisma recto es un triangulo rectangulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm tengo que hallar el area totaldel prisma sabiendo que su aristas lateral mide 20 cm


Respuestas a la pregunta

Contestado por hansee1996
29
para hallar le area total primero hay que hallar el area lateral que es igual al perimetro de la base x la altura del prisma, pero como solo tenemos los catetos hay que hallar la hipotenusa para asi sacar el perimetro:
h²=  a² + b²
h²=  6²+  8² 
h²= 36 + 64
h= √100
h=  10
entonces el perimetro es 6+8+10 igual a 24 esto lo multiplicamos por la altura que es 20cm
area lateral= 24cm x 20cm= 480cm²
el area total es igual al area lateral mas el area de la base x2
 area total =  480 cm² + 24 cm² x 2--- este 24 sale ya que la base del prisma es un triangulo y el area del triangulo es base x altura/2
area total = 528cm²
Contestado por simonantonioba
0

El área total del prisma mide 528 cm². A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²

Donde,

  • h: Hipotenusa
  • a: Cateto opuesto
  • b: Cateto adyacente

Resolviendo:

Para hallar el área total del prisma, debemos saber que se halla mediante:

Ap = 2*Sbases + Sr1 + Sr2 + Sr3

Las bases se calcular por el área del triángulo.

Sbases = (6 * 8)/2

Sbases = 48/2

Sbases = 24 cm²

Ahora hallamos cuanto mide la hipotenusa del triángulo mediante el teorema de Pitágoras.

h² = (6 cm)² + (8 cm)²

h² = 36 cm² + 64 cm²

h² = 100 cm²

h = √(100 cm²)

h = 10 cm

Ahora hallamos el área de los rectángulos.

Ar1 = (10 cm)*(20 cm)

Ar1 = 200 cm²

Ar2 = (8 cm)*(20 cm)

Ar2 = 160 cm²

Ar3 = (6 cm)*(20 cm)

Ar3 = 120 cm²

Finalmente, hallamos el área total del prisma.

Ap = 2*24+ 200 + 160 + 120

Ap = 48 + 200 + 160 + 120

Ap = 528 cm²

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