La base de un edificio de forma pentagonal regular tiene una superficie de 2000 metros cuadrados y la distancia desde el centro del recinto a una de sus puertas es de 23.5 metros ¿cual es la anchura de cada de las fachadas del edificio?
Respuestas a la pregunta
La anchura de la fachada del edificio es de 34,04 metros.
Datos:
Superficie = 2.000 m²
Distancia desde el centro hasta la puerta = 23,5 metros
La distancia desde el centro del edificio hasta una de sus puertas es lo que se conoce como “Apotema”
La fórmula para hallar el área o superficie de un Perímetro (P) por la Apotema (ap) dividido entre dos (2).
matemáticamente se escribe:
A = (P x ap)/2
De esta se despeja le perímetro.
P = 2A/ap
P = (2 x 2.000 m²)/23,5 m
P = 170,213 metros
Para un polígono regular el perímetro se obtiene multiplicando la longitud de cada lado por la cantidad de estos.
P = nL
De modo que la longitud de uno de los lados es:
L =P/n
Para un Pentágono n = 5; entonces:
L = 172,213 m/5
L = 34,04 metros.
Las longitudes de los lodos del edificio miden 34,04 metros.