la banqueta que rodea un jardin rectangular es de 3 m de ancho. El jardin tiene 10 m más de largo que de ancho. Si el área del jardin es de 1496,¿cuáles son las dimensiones exteriores de la banqueta?
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Datos:
Banqueta: 3 m ancho
Aj = 1.496
lj = 10 + aj
Calculando las dimensiones del jardín.
Aj = aj x lj = aj (10 + aj) = 10aj +aj²
aj² + 10aj - 1.496 = 0 => A = 1; B = 10; C = -1.496
aj = -10 ± √[(10)² – 4(-1496)]/2 = -10 ± √(100 +5.984)/2 = -10 ± √(6.084)/2 = -10 ± 78/2 = -10 + 78/2 = 68/2 = 34
aj = 34
lj = 10 + aj = 10 + 34 = 44
lj = 44
El área de la banqueta (Ab) es ancho (ab) por el largo (lb)
Ab = ab x lb
lb = lj + 2(3) = 44 + 6 = 50
lb = 50
ab = aj + 2(3) = 34 + 6 = 40
ab = 40
Ab = 50 x 40 = 2.000
Ab = 2.000
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