Question

① La atleta peruana Gladys Tejeda campeona actual de fondismo se prepara físicamente para las Olimpiadas de Tokio 2020 según un plan de entrenamiento presentado por su entrenador, siendo el entrenamiento sistemático y progresivo por 75 días, el entrenamiento debe diseñarse de la siguiente manera, Incrementará 4 Km respecto al primer día que fue de 6 Km.

1. ¿Qué día de entrenamiento Gladys Tejeda recorrido 46 kilómetros?
2. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido Gladys el último día de entrenamiento?
3. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en total Gladys Tejeda al terminar el plan de entrenamiento?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Es una progresión aritmética:

a1 = 6

d = 4

n = 75

an = a1 + (n-1)*d

46 = 6 + 4n - 4

6 - 4 + 4n = 46 ---> 2 + 4n = 46

4n = 46 - 2 => 4n =44

n = 11

1. El día 11 de entrenamiento Gladys Tejeda correrá 46 km

2. Sn = (a1 + an)*n/2

an = a1 + (n-1)*d

a75 = 6 + (75 - 1)*6

a75 = 6 +(74*6)

a75 = 6 + 744 ---> a75 = 800

La fondista Gladys Tejada su último día de entrenamiento corrió 800 km.

3.

Sn = (a1 + an)*n/2

S75 = (6 + 800)*75/2

S75 = 30225 km

La atleta Gladys Tejada durante sus 75 días de entrenamiento corrió 30225 km.