La arteria aorta tiene aproximadamente 5 mm de radio y la sangre circula por ella a una velocidad media de 32 cm/s. ¿Cuál será el diámetro de la carótida si la velocidad media de la sangre en ella es de 60 cm/s aproximadamente
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que la arteria aorta tiene un radio aproximado de 5 mm y la sangre circula a una velocidad media de 32 cm/s, podemos decir que el diámetro de la carótida, donde la sangre circula a 60 cm/s aproximadamente, es de 7.30 mm.
¿Cómo se calcula el caudal?
El caudal se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
Q = V·A
Donde:
- Q = caudal
- V = velocidad
- A = área de la sección transversal
Resolución del problema
Para resolver este problema se utiliza la ecuación de continuidad, la cual indica que el caudal se mantiene constante en un sistema hidráulico; por tanto, podemos decir que el caudal de sangre en la aorta es igual que en la carótida, entonces:
Q₁ = Q₂
Definimos y resolvemos:
V₁·A₁ = V₂·A₂
V₁·(π·d₁²/4) = V₂·(π·d₂²/4)
V₁·(d₁²) = V₂·(d₂²)
(32 cm/s)·(10 mm)² = (60 cm/s)·d₂²
d₂² = (32 cm/s)·(10 mm)²/ (60 cm/s)
d₂² = 53.33 mm²
d₂ = √(53.33 mm²)
d₂ = 7.30 mm
En conclusión, el diámetro de la carótida es de 7.30 mm.
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