Question

la arista de un cubo es 4 cm mas corta que la arista de un segundo cubo. determina la superficie de cada cubo, si la diferencia de sus volúmenes es 1216 cm^3.

Answer 1

volumen de un cubo es arista al cubo V=a³ ---
por la diferencia tenemos: ---
a³ - (a-4)³ = 1216 ---
a³ - (a³-12a² + 48a - 64) = 1216 ---
a³ - a³ + 12a² - 48a + 64  =1216 ---
12a² - 48a - 1152 =0 ---
a² - 4a - 96 = 0 --
a.........-12    -----
a.........+8     -----
a=12 ; a=-8 tomando el valor positivo 12 ----
arista mayor 12 ; arista menor 8 --
la superficies es 6a² entonces ---
cubo mayor = 6 (12)² = 6(144) = 864 cm²  ----
cubo menor = 6 (8)² = 6 (64) = 384