La apotema de una pirámide mide 8,5 cm. Si su base es un hexágono regular de 6 cm de lado y 5,2 cm de apotema, ¿cuál es su área total?.
Respuestas a la pregunta
El área total de la superficie de la pirámide se corresponde con 246.6 cm².
Cálculo de la superficie de una pirámide:
Un pirámide es un cuerpo geométrico, es un poliedro compuestos por una cara llamada base, formada por una figura poligonal, y por caras laterales triangulares que convergen en un punto común denominado vértice.
En esta tarea el área total de la superficie de la pirámide se calcula mediante la fórmula:
- Atotal = Alateral + Abase (1)
Cálculo del área lateral de la pirámide:
El área lateral de la pirámide se puede hallar a partir de la fórmula:
- Alateral = Pa/2 (2)
- P = perímetro de la base = 6×6 cm = 36 cm
- a = apotema = 8.5 cm
- Sustituyendo datos en (2): Alateral = (36 cm)(8.5 cm)/2 = 306 cm²/2 = 153 cm²
Cálculo del área de la base de la pirámide:
El área de la base de la pirámide se puede hallar a partir del área del hexágono, mediante la fórmula:
- Abase = Pa/2 (3)
- P = perímetro de la base = 6×6 cm = 36 cm
- a = apotema = 5.2 cm
- Sustituyendo datos en (3): Abase = (36 cm)(5.2 cm)/2 = 187.2 cm²/2 = 93.6 cm²
Cálculo del área total de la superficie de la pirámide:
Sustituyendo datos en la fórmula (1), se tiene:
- Atotal = 153 cm² + 93.6 cm² = 246.6 cm²
Para conocer más de acerca de pirámides, visita:
brainly.lat/tarea/4598933
Para conocer más de acerca de polígonos, visita:
https://brainly.lat/tarea/65666414
#SPJ1
