La amplitud de un móvil que describe un MAS, viene dada, en función del tiempo, por la
Y=6 sen ( 2 π t+ π/6). Hallar :
a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.
b) Fase del movimiento en t = 4s.
c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.
d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 2 s
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1
La expresión general de la elongación de un MAS es:
y = A sen(ω t + Ф)
A = amplitud
ω = pulsación o frecuencia angular = 2 π f = 2 π / T
f = frecuencia, T = período
Ф = fase inicial o constante de fase.
a) A = 6 m; siendo ω = 2 π rad/s: f = 1 Hz; T = 1 s
b) La fase el movimiento es el argumento de la función seno.
Fase a los 4 s: 2 π rad/s . 4 s + π/6 rad = 49/6 π rad.
c) La velocidad es la derivada de la posición:
V = 6 . 2 π cos(2 π t + π/6)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 6 (2 π)² sen(2 π t + π/6)
d) Para t = 2 s: (calculadora en modo radianes)
y = 6 sen(2 π . 2 + π/6) = 3 m
V = 6 . 2 π cos(2 π . 2 + π/6) ≅ 32,6 m/s
a = - 6 . (2 π)² sen(2 π . 2 + π/6) ≅ - 118,3 m/s²
Saludos.
Usuario anónimo:
lololo
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