Question

La alumna del tercero E Paredes, lanza hacia arriba una pelota con una velocidad cuya magnitud
es de 32.1342 yardas/s. Determina: El resultado debe ser en el sistema internacional
a) La altura alcanzada a los 1.2 segundos
b) Su velocidad alcanzada a los 1.3 segundos

Answer 1

a) La altura alcanzada por la pelota a los 1,2 segundos es de 28,212 metros

b) La velocidad alcanzada por la pelota a los 1,3 segundos es de 16,65 m/s

Se trata de un problema de tiro vertical

En el tiro vertical un objeto es lanzado verticalmente con determinada velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.

La aceleración de la gravedad se puede considerar constante y dirigida hacia abajo.

Si se establece un sistema de referencia en el plano cartesiano el objeto se encuentra sobre el eje y, donde  $\bold { y_{0} = H }}$

Y donde el cuerpo parte con determinada velocidad inicial, siendo su aceleración constante y esta toma el valor de la gravedad.

 

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

$\large\textsf{Tiro vertical hacia abajo } \bold { donde \ la \ velocidad \ inicial\ \ V_{0} < 0 } }}$

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

Solución

Convertimos las yardas/segundo a metros/segundo

Sabiendo que 1 yd/s equivale a 0,9144 m/s

$\boxed {\bold { 32,142 \ \frac{yd}{s} = \left(\frac{0,1944 \ m }{1 \ yd}\right) = 29,39 \ \frac{m}{s} }}$

a) Hallamos la altura alcanzada por la pelota para un instante de tiempo de 1,2 segundos

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\bold { y_{0} = H }}$

$\boxed {\bold {H \ = V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {H \ = 29,39 \ m/s \ . \ 1,2 \ s \ -\frac{9,8 \ m/s^{2} }{2} . \ ( 1,2 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold {H = 35,268 \ m -4,9 \ m/s^{2} . \ 1,44 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold {H = 35,268 \ m -7,056 \ m }}$

$\large\boxed {\bold {H = 28,212 \ metros }}$

La altura alcanzada por la pelota a los 1,2 segundos es de 28,212 metros

b) Hallamos la velocidad alcanzada por la pelota para un instante de tiempo de 1,3 segundos

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {V \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {V \ = \ 29,39 \ m/s \ - \ 9,8 \ m/ s^{2} \ . \ 1,3 \ s }}$

$\boxed {\bold {V = 29,39 \ m/s \ - \ 12,74 \ m/ s }}$

$\large\boxed {\bold {V = 16,65\ m/s }}$

La velocidad alcanzada por la pelota a los 1,3 segundos es de 16,65 m/s