Question

La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:


h = -3t2 + 48t


Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos

Answer 1

h = - 3t² + 48t

Para saber la altura máxima hay que derivar la función, luego ese resultado igualarlo a cero para despejar "t" máximo:

h' = - 6t + 48

Igualando primera derivada a cero:

h' = 0

- 6t + 48 = 0
48 = 6t
t = 48 / 6
t = 8

El tiempo que se demora en alcanzar la altura máxima es de 8 segundos.

Para saber la altura, hay que reemplazar t = 8 en la ecuación original:

h(t) = - 3t² + 48t

h(8) = - 3(8)² + 48(8)

h(8) = - 3*64 + 384

h(8) = - 192 + 384

h(8) = 192

La altura máxima fue de 192 m

Espero haberte ayudado, saludos!