La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión: h=-5t^2+40t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? b) ¿cuánto tiempo ha tardado en alcanzar su altura máxima?
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Explicación paso a paso:
RESOLUCIÓN.
1) Determinar la altura máxima y el tiempo para h = 0.
Para determinar la altura máxima hay que aplicar la siguiente ecuación:
t = - 40 /[2*(-5)] = 4 s
Si ahora se sustituye el tiempo en la ecuación de la altura se tiene que:
h = -5*(4)² + 40*(4) = 80 m
La máxima altura alcanzada por el volador es de 80 m y ocurre en un t = 4s.
Para determinar t par h = 0, se debe sustituir h en la ecuación de la altura y despejar t.
0 = -5*t² + 40t
0 = t * (-5t + 40)
t1 = 0 s
t2 = 40 / 5 = 8 s
Para una h = 0, los tiempos del volador son t1 = 0 s y t2 = 8 s.
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hñ ya te respondieron kdjdjjdjdjdjdjjdd
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↓ ↓
a b
t=-b/2a
t=-40/2(-5)
t=40/10
t=4s
h=-5t ^2 + 40t
h=-5(4)^2+40(4)
h=-80+160
h=80m
R//
h=80m
t=4s