Question

la altura máxima de un arco parabólico de eje vertical es de 4 m y la longitud de su base mide 14 m de luz halla la longitud de una varilla horizontal que se encuentra a 1 m de la parte súperior​

Answer 1

La longitud de la varilla horizontal que está a 1 m de la parte superior del arco parabólico es:

6.06 m

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - h)² = -4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k-p)
• Directriz: y = k + p

¿Cuál es la longitud de una varilla horizontal que se encuentra a 1 m de la parte superior?

Datos:

• v(0, 4)
• (-7, 0); (7, 0)

Sustituir en la ecuación;

(x - 0)² = -4p(y - 4)

x² = -4p(y - 4)

Evaluar (7, 0);

7² = -4p(0 - 4)

49 = -4p(-4)

p = 49/16

Sustituir;

x² = -4(49/16)(y - 4)

Ec.: x² = -49/4 (y - 4)

Evaluar y = 1;

x² = -49/4 (1 - 4)

x² = -49/4 (-3)

x² = 147/4

Aplicar raíz de tres;

x = √(147/4)

x = 7√3/2

x ≈ 6.06 m

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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