La altura en metros de un árbol de t años de haber sido sembrado, está dada por
h(t)=8t+1
t + 2
Responder:
a. La altura del árbol cuando fue sembrado.
b. ¿En cuantos años el árbol alcanzará los 5 metros de altura?
c. ¿El árbol llegará a tener una altura superior a 9 metros?
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a) Para t = 0, h(t) = 1/2 = 0,5 m
b) Resolvemos h(t) = 5 = (8 t + 1) / (t + 2); 8 t + 1 = 5 (t + 2)
8 t + 1 = 5 t + 10; 3 t = 9; de modo que t = 3 años
c) Debemos estimar el valor de h(t) cuando t crece indefinidamente.
Dividimos todo por t: h(t) = (8 + 1/t) / (1 + 2/t)
Las fracciones 1/t y 2/t son despreciables para grandes valores de t
Por lo tanto la máxima altura del árbol es 8 m. No llegará a 9 metros.
saludos amigo
b) Resolvemos h(t) = 5 = (8 t + 1) / (t + 2); 8 t + 1 = 5 (t + 2)
8 t + 1 = 5 t + 10; 3 t = 9; de modo que t = 3 años
c) Debemos estimar el valor de h(t) cuando t crece indefinidamente.
Dividimos todo por t: h(t) = (8 + 1/t) / (1 + 2/t)
Las fracciones 1/t y 2/t son despreciables para grandes valores de t
Por lo tanto la máxima altura del árbol es 8 m. No llegará a 9 metros.
saludos amigo
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b)en cuantos años el árbol alcanzará los 5 metros de altura?
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