Question

La altura de un triángulo tiene 1 cm menos que la base. El área es igual a 20 cm² Encuentren la base y la altura. Base y la altura

ayudaaaaaaa no comenten si no tienen el resultado​

Answer 1

Respuesta:

Sus dimensiones aproximadas son:

Altura: 5.8443 cm

Base: 6.8443 cm

Explicación paso a paso:

Consideración:

La formula del área de un triangulo es:

área = (altura*base)/2

Planteamiento:

(a*b)/2 = 20

a = b - 1

a = longitud de la altura

b = longitud de la base.

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:

((b-1)*b)/2 = 20

(b-1)*b = 20*2

b*b + b*-1 = 40

b² - b = 40

b² - b - 40 = 0

b = {-(-1)±√((-1²)-(4*1*-40))} / (2*1)

b = {1±√(1+160)} / 2

b = {1±√161} / 2

b = {1± 12.6886} / 2    (el valor del resultado de la raíz cuadrada es aproximado)

Ya que se trata de una figura geométrica solo tomaremos el valor positivo:

b = {1+12.6886}/2

b = 13.6886/2

b =  6.8443 cm

de la segunda ecuación del planteamiento:

a = b - 1

a = 6.8443 - 1

a = 5.8443 cm

Comprobación:

de la primer ecuación del planteamiento:

(a*b)/2 = 20

(5.8443*6.8443)/2 = 20

40/2 = 20