Question

La altura de un triángulo mide 8u y su perimetro 32u .calcule el area de la region triangular

Answer 1

datos:

h = 8u
p= 32u , sean a, b ,c  los catetos y la hipotenusa del triangulo rectangulo

de los datos tenemos:
a+b+c = 32
piden el area, es decir:

A = c*8/2 = a*b/2

de lo anterior ab = 8c

del dato de perimetro:  a+b = 32 - c , elevando al cuadrado
(a+b)² = (32-c)² , desarrollando
a²+b² + 2ab = 32² + c² - 64c  , pero del triang rectangulo a²+b² = c² ,entonces reemplazando

c² + 2ab = 32² + c² - 64c , tambien ab = 8c , simplificando y reemplazando

2*8c = 32² - 64c
16c + 64c = 32²
80c = 32²   --------> c = 12.8u
entonces el area será:

A = c*8/2
A = 4c
A = 4*12.8

A = 51.2 u²