Question

La altura de un triángulo mide 2 cm más que su base. Si su área es 24 cm^2 ¿Cuánto mide la altura?

Answer 1

Respuesta:

Sean :

Y = Medida de la base del triángulo

Y+2 = Medida de la altura del triángulo.

Y puesto que la fórmula para hallar el área de un triángulo es base por altura divido entre 2 y como el área del triángulo es 24 cm^2 , entonces de tiene que :

24 = ((Y)(Y+2))/2

24  = (Y^2+2Y)/2

2(24  ) = 2(Y^2+2Y/2)

48  = (  2Y^2+4Y )/2.

48. = ( 2Y^/2 ) + ( 4Y/2 ).

48 = Y^2+2Y

48-48 = Y^2+2Y-48

0 = Y^2+2Y-48

Y^2+2Y-48 = 0

Ahora resuelvo la ecuación" Y^2+2Y- 48 = 0 " , para de ese modo hallar el valor de " Y " el cual corresponde a la medida de la base del triángulo y luego con el valor de eso sumarle 2 para poder encontrar el valor de la altura de dicho triángulo , la altura de este triángulo es 2 cm más grande que la base :

Y^2+2Y- 48 = 0

Y^2-6Y+8Y - 48 = 0

Y( Y-6 )+8( Y-6 ) = 0

( Y-6 ) ( Y+8 ) = 0

Y1 = 6 y Y2 = -2

Puesto que " Y " representa la medida de la base de triángulo y como la medida de la base de un triángulo NO puede ser NEGATIVA , entonces la base únicamente puede tomar el valor de Y1 el cual es 6 y por ende la base de dicho triángulo mediría 6 cm.

Ahora teniendo la medida de la base la cual es 6 cm , procedo a calcular la altura de ese triangulo reemplazando 6 que es el valor de " Y " en la ecuación " Y+2 " :

Y+2 ; Y = 6

(6)+2 = 8

Por ende la altura de ese triángulo mide 8 cm.

Verificación :

24 cm^2 = ((6cm)(8cm))/2

24 cm^2 = 48 cm^2/2

24 cm^2 = 24 cm^2

R// Por consiguiente , la altura de dicho triángulo mide 8 cm .

Espero ello te sea útil.

Saludos.

Explicación paso a paso: