Question

La altura de un trapecio mide 8m y el área es de 144m2 ¿Cuánto mide la mediana del trapecio?

Answer 1

Calculamos la mediana de un trapecio.

• La mediana mide mn = 18 m.

La mediana se define como la distancia que une dos puntos ubicados a la misma altura respecto al tope y la base de una figura geométrica (es decir, la distancia de un punto equidistante).

En la figura adjunta podemos establecer que la mediana será el trazo que una los puntos de color azul señalados como “m” y “n”.

Datos:

1. Altura del trapecio: h = 8 m.

2. Área del trapecio: A = 144 m².

Por otro lado, conocemos la fórmula del área de un trapecio que llamaremos “A”, así como la formula la mediana que llamaremos “mn”.

$A = h * \frac{(B+b)}{2}$  y  $mn = \frac{(B+b)}{2}$

Teniendo las formulas, podemos darnos cuenta que la formula de la mediana está incluida en la formula del área del trapecio. Así podemos simplificar la formula como sigue:

$A = h*mn$

Despejando la incógnita (mn), la formula nos queda expresada en los valores conocidos que podemos sustituir para conseguir el resultado como sigue:

$mn = \frac{A}{h}$ ⇒ $mn = \frac{144 m^{2} }{8 m}$

Así tenemos que el resultado es mn = 18 m.

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