Question

La altura de un rectángulo es 7 metros menor que la base y su perímetro mide 154 m ¿Si la base es "x", cómo se representa la altura en la figura del rectángulo? *
10 puntos
Si la base del rectángulo es "x", como representas su altura de acuerdo al enunciado del problema.
Si la base del rectángulo es "x", como representas su altura de acuerdo al enunciado del problema.
Altura = x - 7
Altura = x × 7
Altura = 7 - x
Altura = x ÷ 7
Si el perímetro del rectángulo mide 154 metros y su formula es la suma de sus lados: lado + lado + lado + lado = 154 ¿Cuál es la ecuación que representa el perímetro del problema? *
10 puntos
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
x + (x÷7) + x + (x÷7) =154
x + (x×7) + x + (x×7) =154
x + (x-7) + x + (x-7) =154
x + (x+7) + x + (x+7) =154
De la pregunta anterior: Resolvemos la ecuación del problema, quitamos los paréntesis de los términos del lado izquierdo, quedando la ecuación: *
10 puntos
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
x + x - 7 + x + x - 7 =154
x + x + 7 + x + x + 7 =154
x + x × 7 + x + x × 7 =154
x + x ÷ 7 + x + x ÷ 7 =154
De la pregunta anterior: Sumamos los términos semejantes con la variable "x" y los que no tienen "x" del lado izquierdo, quedando la ecuación: *
10 puntos
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
Como se representa la ecuación del perímetro de acuerdo al problema.
4x × 14 =154
4x + 14 =154
4x - 14 =154
4x/14 =154
De la pregunta anterior: Resolvemos la ecuación para despejar "x", enviando el 14 al otro lado realizando la operación inversa, quedando la ecuación: *
10 puntos
4x =154 + 14
4x =154/14
4x =154 × 14
4x =154 - 14
De la pregunta anterior: Ahora resolvemos la operación del lado derecho, quedando la ecuación: *
10 puntos
4x =11
4x =2156
4x =140
4x =168
De la pregunta anterior: Despejamos "x", ahora enviamos el 4 al lado derecho realizando la operación inversa, quedando la ecuación: *
10 puntos
x =11 - 4
x =2156/4
x =140 + 4
x =168/4
De la pregunta anterior: Realizamos la operación del lado derecho para calcular el valor de "x": *
10 puntos
x = 42
x = 144
x = 7
x = 539
De acuerdo al valor de "x" obtenido y a la figura ¿Cuánto mide la base del rectángulo? *
10 puntos
Valor de la base del rectángulo de acuerdo al problema.
Valor de la base del rectángulo de acuerdo al problema.
Base = 42
Base = 144
Base = 7
Base = 539
De acuerdo al valor de "x" obtenido y al enunciado del problema ¿Cuánto mide la altura del rectángulo? *
10 puntos
Valor de la altura del rectángulo de acuerdo al problema.
Valor de la altura del rectángulo de acuerdo al problema.
Altura = x + 7 Altura = 144 + 7 Altura = 151 m
Altura = x × 7 Altura = 7 × 7 Altura = 49 m
Altura = x - 7 Altura = 42 - 7 Altura = 35 m
Altura = x ÷ 7 Altura = 539 ÷ 7 Altura = 38.5 m

Answer 1

La base del rectángulo es 42 y la altura 35

A partir del enunciado vamos a escribir las relaciones entre la base y la altura, donde X corresponde a la base.

Altura = X - 7

¿Como expresar el perímetro?

El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo

P = Base + Altura + Base + Altura

P = X + (X - 7) + X + (X - 7)

X + (X - 7) + X + (X - 7) = 154

Opción correcta c)

Quitamos los paréntesis

X + X - 7 + X + X - 7 = 154

Opción correcta a)

Sumamos los términos semejantes

4X - 14 = 154

Opción correcta c)

Para despejar X, debemos pasar el 14 al otro lado de la igualdad

4X = 154 + 14

Opción correcta d)

Sumamos los términos del lado derecho

4X = 168

Opción correcta d)

Pasando el 4 al lado derecho de la ecuación

X = 168/4

Opción correcta d)

Resolvemos la operación del lado derecho

X = 42

Opción correcta a)

Teniendo el valor de X, podemos decir que la base es

Base = X = 42

Opción correcta a)

Entonces la altura del rectángulo es

Altura = 42 - 7 = 35

Opción correcta c)