Question

la altura de un proyectil disparado verticalmente hacia arriba desde un punto a 6 pies por arriba del nivel del suelo la proporciona s(t) =-16t2 +48t+6,oa.determine el intervalo de tiempo para el cual v>0 y el intervalo de tiempo para el cual v<0 b. encuentre la altura maxima alcanzada por el proyectil

Answer 1

Respuesta: 

s(t) =-16t² +48t+6. 

a.determine el intervalo de tiempo para el cual v>0 y el intervalo de tiempo para el cual v<0

Sabemos que la velocidad puede ser descrita como la derivada de la posición, de tal modo que: 

v(t) = s'(t) = -32t+48. 

Ahora para saber en que valores v(t) es < 0, o , >0 vamos a calcular donde se hace cero esta función: 

0= -32t+48 
t= 1.5.

Para t= 1: 

v(t) = -32(1)+48 = 16

Para t=2;

v(t) = -32(2) +48 -16.

Por lo que para valores menores a 1.5, la función v(t) >0, y para valores mayores a 1.5 la función v(t) < 0. 

b. encuentre la altura máxima alcanzada por el proyectil.

La altura es maxima cuando la velocidad se hace cero, la velocidad se hizo certo en t= 1.5s. 

s(t) =-16t² +48t+6. 
smax = -16(1.5)²+48(1.5)+6 = 42