La altura de un prisma regular hexagonal mide 10 cm. Siendo la apotema de base igual a √3 cm ,calcular el área lateral
Respuestas a la pregunta
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primero debemos encontrar el angulo central de la base:
360/α ⇒ 360/6 = 60 →angulo central
pero en realidad debemos usar solo la mitad de ese angulo, ya que al duvidir la base con su apotema se nos fomara un triangulo rectangulo.
60/2⇒ 30
entonces:
hipotenusa=apotema = √3
angulo= 30
sen30=((base/2)/hipotenusa)
sen30=((base/2)/√3)
base/2= (√3)(sen30)
base/2= (√3)/2 este valor corresponde a la mitad de la base
2(base/2)= 2((√3)/2 )
base= √3
para hallar el area lateral:
AL= 6(area de una cara)
AL= 6(b*h)
AL= 6(√3 * 10)
AL= 6(10√3)
AL= 60√3
AL= 103,92 cm
360/α ⇒ 360/6 = 60 →angulo central
pero en realidad debemos usar solo la mitad de ese angulo, ya que al duvidir la base con su apotema se nos fomara un triangulo rectangulo.
60/2⇒ 30
entonces:
hipotenusa=apotema = √3
angulo= 30
sen30=((base/2)/hipotenusa)
sen30=((base/2)/√3)
base/2= (√3)(sen30)
base/2= (√3)/2 este valor corresponde a la mitad de la base
2(base/2)= 2((√3)/2 )
base= √3
para hallar el area lateral:
AL= 6(area de una cara)
AL= 6(b*h)
AL= 6(√3 * 10)
AL= 6(10√3)
AL= 60√3
AL= 103,92 cm
Carbog:
El resultado tiene que ser 120 cm
Contestado por
7
Respuesta:
120 cm
Explicación paso a paso:
Para calcular el area lateral nos falta el perímetro de base, ya que;
AL= pb.h
Como tenemos de dato el apotema podremos calcular el lado para obtener el perímetro de base.
solución en la imagen
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