La altura BD divide a la hipotenusa de tal manera que AD=2 cm y DC=4 cm. Determina la medida de BD utilizando el teorema de la media proporcional.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2.83 cm
Explicación:
2cm x 4cm = 8cm
√8 = 2.828cm
Simplificado seria 2.83cm
Examen moodle UAS
Para conocer el valor del segmento BD, debemos aplicar una relación de triángulos por medio del teorema de Pitágoras, así tenemos:
Triángulo ADB
- h1 = BD²+ (2cm)²
Triángulo DBC
- h2 =BD² + (4cm)²
Triángulo externo
- (6cm)² = h1² + h2²
Valor del segmento BD = 3,87 cm
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa, su forma de cálculo o expresión matemática es c2 = a2+b2
¿Qué es la relación de triángulos?
La relación de triángulos nos permite conocer un valor de segmento del triángulo, con un triángulo inscrito del general, esto nos permite tener más datos para conocer los lados de un triángulo, se da por y1/a = y2/b
Planteamiento
- segmento AD / 2cm
- segmento DC / 4cm
- calcular valor BD
1. Para conocer el segmento BD, debemos separar el ejercicio entre tres triángulos, por ser recto tenemos:
Triángulo ADB
h1 = BD²+ (2cm)²
2. De igual forma, planteamos para el segundo triángulo, el teorema de Pitágoras, tenemos:
Triángulo DBC
h2 =BD² + (4cm)²
3. Finalmente, analizamos el triángulo externo, por lo que las hipotenusas de los triángulos internos se convierten en catetos del externo, tenemos:
Triángulo externo
(6cm)² = h1² + h2²
4. Remplazamos en la ecuación los valores de h1 y h2
(6cm)² = h1² + h2²
(36cm)² = (BD²+ (2cm)²) + (BD² + (4cm)² )
36cm² = 6cm² + 2BD²
BD=√(30cm² /2)
BD = 3,87 cm
Puede ver más sobre teorema de Pitágoras y relación de triángulos en:
brainly.lat/tarea/41799775
brainly.lat/tarea/5533694
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