la alineación de cinco rectángulos congruentes forman otro rectángulo más grande con superficie total 120 centímetros cuadrados. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo pequeño
Respuestas a la pregunta
El perímetro del rectángulo pequeño, que se encuentra alineado con otros cuatro rectángulos congruentes formando un rectángulo cuya superficie total es 120 cm² es igual a 20 cm.
Datos:
120 cm² = Superficie total rectángulo grande
5 = cantidad de rectángulos pequeños
24 cm² = superficie total de cada rectángulo pequeño (120/5)
Fórmulas:
Perímetro de un rectángulo: 2L + 2A → 2 (L + A)
Área de un rectángulo: L × A
Sabiendo que el área es 24 cm², buscamos un par de números que multiplicados den 24.
Las opciones serían 12 × 2, 8 × 3, 6 × 4
Es necesario que su altura o ancho x 3 sea el largo del rectángulo grande y su largo x 2 sea el ancho del rectángulo grande segpun se observa en la imagen.
El único par de números que cumplen esta condición es 6 x 4, ya que:
6 multiplicado por 2 es igual a 12
4 multiplicado por 3 es igual a 12.
El rectángulo grande quedaria con las siguientes dimensiones.
Largo 6 × 2 = 12 (según se observa en la imagen)
ancho 6 + 4 = 10 (según se observa en la imagen)
Superficie del rectángulo grande = 12 × 10 = 120 cm² que coincide con el área del enunciado.
Cálculo del perímetro de los rectángulos pequeños:
P = 2 (6 + 4)
P = 2 × 10
P = 20 cm