Question

“La alberca techada”
Antonio quiere construir una alberca techada en la parte trasera de su casa, pero
para ello necesita conocer exactamente las medidas del terreno disponible.
Si un albañil realizó los cálculos de las medidas de su terreno en donde se
pretende construir la alberca y representó que el terreno mide de área -x
2 +27x -
162, cuáles serán las medidas de cada lado de la alberca.
A continuación se muestra una imagen del terreno de la alberca techada.
X= ¿?
X= ¿?
Analiza las dos situaciones, reflexiona y revisa los ejercicios correspondientes a tu
proyecto modular.
Indicaciones del proyecto:
 Dibuja la situación similar en tu cuaderno.
 Escribe las medidas de cada lado de la alberca techada, largo y ancho.
(Desarrolla tu procedimiento).
 Gráfica en un plano cartesiano la ecuación A= -x
2 +27x -162 con los valores
correspondientes a la siguiente tabla, a una escala aproximada de medidas.

Answer 1

El área mide
                      $A=-x^2+27x-162\\ \\A=(18-x)(x-9)$

entonces los lados miden
                                                 18 - x 
                                                   x - 9
donde 9 < x < 18

El gráfico lo dejo abajo