la alarma de los celulares de maria , juan y pedro suenan al mismo tiempo el dia martes 01 de marzo del 2011 a las 10:30 a.m. si el celular de maria esta programado para timbrar cada 18 min.,el de juan cada 20 y el de pedro cada 23 min.¿cual es el menor tiempo transcurrido para que los 3 celulares suenen simultaneamente ? ¿ en que dia , mes ,año ,y hora exactamente?
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martes
01 de marzo del 2011 a las 10:30 a.m. si el celular de maria esta
programado para timbrar cada 18 min.,el de juan cada 20 y el de pedro
cada 23 min.¿cual es el menor tiempo transcurrido para que los 3
celulares suenen simultaneamente ?
El tiempo que debe transcurrir para que suenen al mismo tiempo debe ser un múltiplo simultáneo del tiemp a que suenan las tres alarmas: 18 min, 20 min y 23 min.
Por tanto, el menor tiempo transcurrido será el minimo común múltiplo de esos tres tiempos.
Para hallar el mínimo común múltiplo de varios números, el primer paso es descomponer los números en factores primos, como sigue:
18 = 2 * 3^2
20 = (2^2) * 5
23 = 23
El m.c.m es el producto de los factores comúnes y no comúnes elevados a la mayor de las potencias => (2^2) * (3^2) (5) (23) = 4140.
Por tanto, la primera respuesta es que deberán transcurrir 4140 minutos.
Eso es equivalente a 4140 min * 1hora/60min = 69 horas.
¿ en que dia , mes ,año ,y hora exactamente?
Llevando 69 horas a días, horas resulta:
69/24 = 2,875 días = 2 días + 0,875 * 24 = 2 días y 21 horas.
Por tanto, hay que sumar eso al día 01 de marzo, 10:30 am.
Al sumar dos días lleva al 03 de marzo
Al sumar 21 horas a 10: 30am resulta 31,5 horas; que equivale a otro día (24 horas) + (31,5 - 24) = 7,5 horas.
Es decir, al 04 de marzo, 17,5horas = 04 de marzo a las 5:30 pm.
Por supuesto, del mismo año..
Respuesta: 04 de marzo, 5:30 pm, año 2011.
El tiempo que debe transcurrir para que suenen al mismo tiempo debe ser un múltiplo simultáneo del tiemp a que suenan las tres alarmas: 18 min, 20 min y 23 min.
Por tanto, el menor tiempo transcurrido será el minimo común múltiplo de esos tres tiempos.
Para hallar el mínimo común múltiplo de varios números, el primer paso es descomponer los números en factores primos, como sigue:
18 = 2 * 3^2
20 = (2^2) * 5
23 = 23
El m.c.m es el producto de los factores comúnes y no comúnes elevados a la mayor de las potencias => (2^2) * (3^2) (5) (23) = 4140.
Por tanto, la primera respuesta es que deberán transcurrir 4140 minutos.
Eso es equivalente a 4140 min * 1hora/60min = 69 horas.
¿ en que dia , mes ,año ,y hora exactamente?
Llevando 69 horas a días, horas resulta:
69/24 = 2,875 días = 2 días + 0,875 * 24 = 2 días y 21 horas.
Por tanto, hay que sumar eso al día 01 de marzo, 10:30 am.
Al sumar dos días lleva al 03 de marzo
Al sumar 21 horas a 10: 30am resulta 31,5 horas; que equivale a otro día (24 horas) + (31,5 - 24) = 7,5 horas.
Es decir, al 04 de marzo, 17,5horas = 04 de marzo a las 5:30 pm.
Por supuesto, del mismo año..
Respuesta: 04 de marzo, 5:30 pm, año 2011.
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