Question

La aguja de una máquina de coser realiza un M. A. S de amplitud 0,03 metros y frecuencia 5 hertz. Calcula la elongación, la velocidad y la aceleración a los 0,3 segundos de iniciado el movimiento.

Doy coronita si me explican, tengo 2 ejercicios más, gracias. ​

Answer 1

La elongación de un MAS es x = A cos(ω t + Ф)

ω = 2 π / T = 2/5 π rad/s

Ф = fase inicial. Sin datos para hallarla la supondremos nula. Implica que la posición inicial es x = A = 0,03 m

Para t = 0,3 s:

x = 0,03 m cos( 2/5 π rad/s . 0,3 s) ≅ 0,0279 m

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - 0,03 m . 2/5 π rad/s . sen(2/5 π rad/s . t)

v = - 0,03 m . 2/5 π rad/s . sen(2/5 π rad/s . 0,3 s) = - 0,014 m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 0,03 m . (2/5 π rad/s)² . cos(2/5 π rad/s . t)

a = - 0,03 m . (2/5 π rad/s)² . cos(2/5 π rad/s . 0,3 s) = - 0,044 m/s²

Calculadora en modo radianes.

Saludos.