Question

La aguja de una máquina de coser que se mueve verticalmente tiene una aceleración máxima de 0,4m/s2 cuando está a 2cm de su posición de equilibrio. El tiempo que tarda la aguja en realizar una sola puntada es

Answer 1

La aguja de la máquina tarda 0.31 segundos en dar la primera puntada.

EXPLICACIÓN:

Aplicamos ecuación de movimiento acelerado, tal que:

d = 0.5·a·t²

Lo que nos indica que la distancia (d) se relaciona con la aceleración y el tiempo. Entonces, la aguja recorre 2 cm y tiene una aceleración de 0.4 m/s², entonces:

0.02 m = 0.5·(0.4 m/s²)·t²

t² = 0.1 s²

t = 0.31 s

Entonces, la aguja tarda 0.31 segundos en dar su recorrido, es decir, en dar una sola puntada.

Answer 2

Respuesta:

t=1,405 sg

Explicación:

$a=0,4m/sg^{2} \\A=0,02m---realizar regla de tres pasar de cm a m\\a=w^{2} .A\\\\w^{2} =\frac{a}{A}$

$(\frac{2\pi }{T } )^{2} =\frac{a}{A} \\\frac{39.44}{T^{2} } =\frac{a}{A} \\\\T^{2}a=39,44.A \\\\T^{2}=\frac{39,44.A}{a} \\\\T=\sqrt{\frac{39,44.(0,02m)}{0,4m/sg^{2} } } =1,405sg\\t=1,405sg en este caso periodo es el tiempoque tarda en cumplir el ciclo en bajar y subir la aguja$