La aeronave A con equipo de detección de radar está
volando horizontalmente a una altitud de 12 km y está
aumentando su velocidad a razón de 1.2 m/s por segundo. Su radar se fija en una
aeronave B que vuela en la misma dirección y en el
mismo plano vertical a una altitud de 18 km. Si A
tiene una rapidez de 1000 km / h en el instante en que
θ = 30°, determine los valores de ̈ y ̈ en ese mismo
instante si B tiene una rapidez constante de 1500
km/h.
Respuestas a la pregunta
La altura de la aeronave A en ese instante es 12,03215 km, y la rapidez en y de ambas aeronaves de 500 km/h y 750 km/h
Datos:
hA = yoA = 12 km (Altura de A)
aA = 1.2 m/s² (Aceleración de A) = 1.2 m/s²*(1 km/1000 m)*(3600 s/1 h)*(3600 s/1 h) = 15552 km/h²
=
Si θ = 30° ⇒ VA = 1000 km/h
hB = 18 km (Altura de B)
Vb 1500 km/h
Primero determinamos el valor de y en el instante que θ = 30°: como el movimiento inicialmente es horizontal la rapidez inicial en y es 0
Vf = Vo + at
100 km/h = 0 km + 15552 km/h²*t
t = 100 km/h/15552 km/h² = 0.00643 h
y = yo + Vo*t + (a*t²)/2
y = 12 km + 0m/s*(km/h²) + (15552 km/h²)*(0.00643 h)²/2
y = 12 km + 0,3215 km = 12,03215 km
La Rapidez en y en ese instante para cada una de las aeronaves será:
VA = 1000 km/h*sen(30°) = 500 km/h
Vb = 1500 km/h*sen(30°) = 750 km/h