La administración de la compañía Smith quiere saber cuantas unidades de su producto necesita vender parar obtener una utilidad de $150.000. Se cuenta con los siguientes datos: precio unitario de venta,$50, costo variable por unidad,$25, costo fijo total,$500000. Apartar de estos datos determine las unidades de deben venderse
Respuestas a la pregunta
La compañía Smith, según sus precios de venta, costo fijo y costo variable unitario para alcanzar el punto en el cual tiene una utilidad deseada de $150.000, debe producir 26000 unidades de producto.
Sabemos que:
Utilidad neta=Venta-Costos
Sea cada artículo producido tiene un precio de venta unitario de $50 y se venden X unidades del mismo, la cantidad de ingresos por venta que se tiene es:
Venta=$50*X
Como se tiene un costo variable unitario de $25 con costos fijos totales de $500000, los costos totales serán entonces:
Costos=$500000+$25*X
Como Utilidad neta=Venta-Costos, si la empresa desea alcanzar una utilidad de $150000, entonces:
Utilidad neta=$50*X-($500000+$25*X)=$150000 ⇔ $25*X-$500000=$150000
$25*X=$150000+$500000 ⇔ $25*X=$650000
X=$650000/$25⇔ X=26000
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Analizando los parámetros de la compañía Smith, tenemos que esta debe vender 26000 unidades para obtener una utilidad de $150000.
¿Cómo se calcula la utilidad?
Tenemos que la utilidad es la diferencia entre los ingresos y los costos, es decir:
Utilidad = Ingreso total - Costo total
Donde es importante considerar el costo total vienen siendo:
Costos = Costo fijo + Costo variable
Resolución
Para encontrar la cantidad de unidades que deben venderse se debe usar la ecuación de utilidad, entonces:
U = I - C
$150000 = ($50)·X - ($500000 + ($25)·X)
Despejamos la variable X que es la cantidad de unidades:
150000 = 50X - 500000 - 25X
650000 = 25X
X = 650000 / 25
X = 26000 unidades
Por tanto, se deben vender 26000 unidades.
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