Question

La actividad requiere de dar solución al sistema de ecuaciones con tres variables, por el método de determinantes. 3x + 3y – z = 12 x – y + 4z = 19 5x – 3y + z = 8 ​

Answer 1

La soluciones al sistema son x = 5/2, y = 69/22 y z = 54/11

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. 3x + 3y - z = 12

2. x - y + 4z = 19

3. 5x - 3y + z = 8

Entonces lo primero que haremos es sumar las ecuaciones 1 y 3 y despejamos el valor de "x":

8x = 20

x = 20/8

x = 5/2

x = 2.5

Sustituimos en las ecuaciones 1 y 2:

3*(2.5) + 3y - z = 12

7.5 + 3y - z = 12

3y - z = 12 - 7.5

4. 3y - z = 4.5

2.5 - y + 4z = 19

-y + 4z = 19 - 2.5

5. -y + 4z = 16.5

Multiplicamos la ecuación 5 por 3 :

6. -3y + 12z = 49.5

Sumamo la ecuaciones 4 y 6:

11z = 54

z = 54/11

Sustituimos en la ecuación 2 los valore de x e z:

5/2 - y + 4(54/11) = 19

5/2 - y + 216/11 =19

5/2 + 216/11 - 19 = y

y = 55/22 + 432/22 - 418/22

y = 69/22