Question

la aceleración máxima de una partículas que describe un MÁS es de 158 cm x s-2 la frecuencia de la vibración es de 4 Hz y la elongacion al cabo de 0.125 cm . Describe la ecuación de su movimiento.

Answer 1

La ecuación es x(t) = -0.0025•sen(8πt-3.66)


(El problema dice que la elongación es de 0.125 cm al cabo de 0.125 s)

Con la fórmula de la aceleración máxima y encajando el valor de la frecuencia en la frecuencia angular, se halla la amplitud; (la frecuencia angular w es 2πf)

$- a {w}^{2} = 158 \times {10}^{ - 2} \: \frac{m}{ {s}^{2} } \\ a = - \frac{158 \times {10}^{ - 2} }{64 {\pi}^{2} } = - 2.5 \times {10}^{ - 3} \: m$

La frecuencia angular es 2πf = 8π.

Reemplazando la elongación y el tiempo respectivo en la ecuación del movimiento, y la frecuencia angular con la amplitud, hallamos la pulsación @;

x(t) = a•sen(wt+@)

$0.125 \times {10}^{ - 2} = - 2.5 \times {10}^{ - 3} \sin(8\pi(0.125) + \alpha )$
$\alpha = - 3.66$

De esto se deduce la ecuación completa del movimiento;

x(t) = -0.0025•sen(8πt-3.66)

Buen día.

Answer 2

Respuesta:

gracias

Explicación:

t