La aceleración en la luna debida a la gravedad es aproximadamente la sexta parte de la que existe en la Tierra.
Estima la relación entre la altura a la que podrías lanzar una pelota en la luna y la correspondiente altura aquí en la Tierra si se lanzan con igual velocidad
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Consideremos positivo el sentido vertical hacia arriba y tomemos como referencia un punto sobre el suelo lunar y otro sobre el suelo terrestre.
Los datos son.
Vo velocidad inicial pelota en la Tierra y en la Luna
g gravedad tierra
ymaxt altura máxima de la pelota en la Tierra
g/6 gravedad Luna
ymaxl altura máxima de la pelota en la Luna
Vf = 0 En ambos casos cuando la pelota alcance la altura máxima su velocidad será cero
De la cinemática del movimiento vertical sabemos:
Vf² = Vo² - 2gy (1)
pero Vf = 0 -------->y = ymax
Luego 0 = Vo² - 2gymax
2gymax = Vo²
ymax = Vo²/(2g) (2)
Apliquemos la ecuación (2)
En la Tierra .- ymaxt = Vo²/(2g) (3)
En la Luna ymaxl = Vo²/(2*g/6) = 3Vo²/g (4)
Dividimos (3) entre (4)
ymaxt = Vo²/(2g)
ymaxl 3Vo²/g
ymaxt = 1/6 ymaxl
Conclusión.- En la Tierra alcanza 1/6 de la altura que alcanza en la Luna.
Los datos son.
Vo velocidad inicial pelota en la Tierra y en la Luna
g gravedad tierra
ymaxt altura máxima de la pelota en la Tierra
g/6 gravedad Luna
ymaxl altura máxima de la pelota en la Luna
Vf = 0 En ambos casos cuando la pelota alcance la altura máxima su velocidad será cero
De la cinemática del movimiento vertical sabemos:
Vf² = Vo² - 2gy (1)
pero Vf = 0 -------->y = ymax
Luego 0 = Vo² - 2gymax
2gymax = Vo²
ymax = Vo²/(2g) (2)
Apliquemos la ecuación (2)
En la Tierra .- ymaxt = Vo²/(2g) (3)
En la Luna ymaxl = Vo²/(2*g/6) = 3Vo²/g (4)
Dividimos (3) entre (4)
ymaxt = Vo²/(2g)
ymaxl 3Vo²/g
ymaxt = 1/6 ymaxl
Conclusión.- En la Tierra alcanza 1/6 de la altura que alcanza en la Luna.
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