Question

La aceleración en la luna debida a la gravedad es aproximadamente la sexta parte de la que existe en la Tierra.
Estima la relación entre la altura a la que podrías lanzar una pelota en la luna y la correspondiente altura aquí en la Tierra si se lanzan con igual velocidad

Answer 1

    Consideremos positivo el sentido vertical hacia arriba y tomemos como referencia un punto sobre el suelo lunar y otro sobre el suelo terrestre.
    Los datos son.
    Vo        velocidad inicial pelota en la Tierra y en la Luna
    g            gravedad tierra
    ymaxt    altura máxima de la pelota en la Tierra
    g/6         gravedad Luna
   ymaxl     altura máxima de la pelota en la Luna
   Vf = 0  En ambos casos cuando la pelota alcance la altura máxima su velocidad será cero
      
                  De la cinemática del movimiento vertical sabemos:
                                           Vf² = Vo² - 2gy                          (1)
                                           pero Vf = 0 -------->y = ymax
                                 Luego   0 = Vo² - 2gymax
                                   2gymax = Vo²
                                       ymax = Vo²/(2g)                            (2)
         
     Apliquemos la ecuación (2)
               En la Tierra .-        ymaxt = Vo²/(2g)                                (3)
               En la Luna             ymaxl = Vo²/(2*g/6) = 3Vo²/g       (4)
                 
             Dividimos (3) entre (4)
                        
                                             ymaxt  =  Vo²/(2g)
                                             ymaxl       3Vo²/g  

                                             ymaxt = 1/6 ymaxl

       Conclusión.- En la Tierra alcanza 1/6 de la altura que alcanza en la Luna.