La aceleración de una partícula está definida por la relación a = kt². a) Si se sabe que V = 32 ft/s cuando t = 0 y que V = +32 ft/s cuando t = 4 s, determine la constante k. b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que x = 0 cuando t = 4 s.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
20
La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.
Entiendo que V = - 32 ft/s en t = 0
∫dV = ∫a dt
V - Vo = k t³/3
V = Vo + k t³/3
a) Cuando t = 0. V = - 32; por lo tanto Vo = - 32 ft/s
Cuando t = 4, V = 32
32 = - 32 + k 4³/3; 64 = 64/3 k; de modo que k = 3 ft/s⁴
b) La posición es la integral de la velocidad
V = 3 t³ - 32
∫dx = x - xo= ∫(3 t³ - 32) dt = 3/4 t⁴ - 32 t
Cuando t = 4, x = 0
- xo = 3/4 . 4⁴ - 32 . 4 = 64; xo = - 64
Ecuaciones del movimiento.
x = 1/4 ft/s⁴ t⁴ - 32 ft/s t - 64 ft
V = 1 ft/s⁴ t³ - 32 ft/s
a = 3 ft/s⁴ t²
Saludos.
Contestado por
1
Respuesta:
xzdfbx
Explicación:
Otras preguntas